USD/RUB 63.9275
EUR/RUB 71.1575

Последние сообщения / Алексей Астапов - Задачка про доходность:

Арсагера
Заместитель Председателя Правления

Задачка про доходность:

26.12.2012 12:36

Дано:
Срок управления 8 лет
Среднегодовая инфляция – 11,5%
Среднегодовая долговая доходность - 13%
Среднегодовая доходность индексных фондов акций – 16,5%
Среднегодовая доходность фонда А – 21,5%
_________________________________
Вопрос: Во сколько раз управляющие фонда А смогли повысить благосостояние своих клиентов по сравнению с результатом индексного инвестирования (в среднегодовом исчислении)?

Поделиться:
Подписаться на Twitter:
Follow Investfundsru on Twitter

Получать уведомления о новых комментариях в данной ветке раз в день моментально

К блогу автора

Комментарии

litvinov (26.12.2012 22:21)

#1

Без учёта инфляции:
(1+0,215)^8 / (1+0,165)^8 = 1,399 Во столько раз сумма в фонде А больше сууммы в индексе через 8 лет.
1,399^(1/8)-1 = 4.3% Превышение среднегодовой доходности.

С учётом инфляции:
(1+0,215-0,115)^8 / (1+0,165-0,115)^8 = 1,4508
1,4508^(1/8)-1 = 4.8%

Или не так?

Дмитрий_ (26.12.2012 23:53)

#2

Прибыли все считать любят. :) Тут должен быть ещё один вопрос: во сколько управляющие фонда XXX могли сложить благосостояние своих клиентов, и ОСОБЕННО в тот момент когда денюжки становятся очень очень нужны.

Алексей Астапов (27.12.2012 11:22)

#3

[to litvinov #1]:
Спасибо за развернутый ответ. Вы абсолютно правы в своих рассуждениях. Но уверены, когда решали эту задачку не раз ловили себя на мысли, что вряд ли мы решили проверить математические способности =). Признаемся, что мы и условия и вопрос задачи немного завуалировано сформулировали =).

Возможно, корректней было бы так: во сколько раз повышение благосостояния управляющими фонда превосходит повышение благосостояния индексным фондом? Надеемся, Вы простите нас за это, но цель этого поста скорее в акцентировании внимания на определенном факте. А обратить внимание мы хотели вот на что:

1. Если номинальная ставка доходности совпадает с размером инфляции, то повышения благосостояния не происходит – деньги просто сохраняют свою покупательную способность.

2. Многочисленные исследования на примере индексов акций (да и у нас много материалов на эту тему) показывают, что самый доходный (именно с точки зрения реальной доходности) инструмент – это акции. Соответственно размер реальной доходности и есть размер повышения благосостояния, при этом этот размер не огромен 2-7%.

3. Любое превышение индекса в номинале есть ничто иное, как превышение именно реальной доходности индекса – какими бы незначительными на первый взгляд не выглядели эти цифры -2-3% - это уже очень много, так как это по определению реальная доходность!

4. Правильный ответ, на наш взгляд - в 2 раза (в годовом исчислении). Так как реальная доходность индексного фонда 5%, а управляющие добились результата в 10%. Этим мы хотим показать, что кажущийся на первый взгляд незначительным результат превышения номинальной доходности (21,5% над 16,5%, то есть относительно выше на 30%), на самом деле имеет преимущество в 100 %.

С учётом инфляции:
(1+0,215-0,115)^8 = 2,14
(1+0,165-0,115)^8 = 1,48

Вычислим повышение благосостояния 1,14 и 0,48 соответственно, 1,14/0,48 = 2,37 раза
Спасибо, что решали эту задачку вместе с нами!

Дмитрий_ (27.12.2012 17:35)

#4

[to Алексей Астапов #3]: А риск где в ваших уравнениях?

Алексей Астапов (27.12.2012 18:19)

#5

[to litvinov #1]: Можно привести еще такой вариант рассуждения:
Абсолютный результат фонда: (1+21,5%)^8 = 4,76
Результат инфляции: (1+11,5%)^8 = 2,39
Т.о. объем денег, которые сохранили свою покупательную способность превратились из 1 (восемь лет назад) в 2,39 спустя восемь лет. Разница этих цифр 4,76 — 2,39 = 2,37 есть не что иное как повышение благосостояния.

Теперь для индексного фонда:
(1+16,5%)^8 = 3,39, повышение благосостояния 3,39 — 2,39 = 1

Разница между 1 и 2,37 и есть 2,37 раза

или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии



Регистрация
Напомнить пароль